જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 - 2x + 2 = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} = 1 \pm i$.ધારો કે $\alpha = 1 + i$ અને $\beta = 1

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} = 1 \pm i$.ધારો કે $\alpha = 1 + i$ અને $\beta = 1 - i$.તેથી $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^2}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i - 1}{1 + 1} = \frac{2i}{2} = i$.આપણે $n$ ની એવી ન્યૂનતમ પ્રાકૃતિક સંખ્યા શોધવાની છે કે જેથી $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$,જેનો અર્થ છે $i^n = 1$.$i$ ની ઘાત $i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1$ છે.આમ,$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણો $z^3 + 2z^2 + 2z + 1 = 0$ અને $z^{1985} + z^{100} + 1 = 0$ ના સામાન્ય બીજ કયા છે?

સમીકરણ $(x-1)^3+64=0$ ના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ ની તમામ કિંમતો શોધો.

જો એકમના ઘનમૂળ $1, \omega, \omega^2$ હોય,તો સમીકરણ $(x - 1)^3 + 8 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $1, \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{n-1}$ એ એકમના $n^{\text{th}}$ મૂળ હોય,તો $\sum_{1 \leq i < j \leq n-1} \alpha_i \alpha_j =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module